tag:blogger.com,1999:blog-21703835339630491382024-03-04T20:20:50.228-08:00ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO POR ASPA SIMPLE, POR FÓRMULA GENERAL, CON RAÍCES COMPLEJASTeoría, ejemplos, sobre ecuación de segundo grado, ecuación de segundo grado por aspa simple, Ecuación de segundo grado por fórmula general, Ecuación de segundo grado con raíces complejas.Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.comBlogger6125tag:blogger.com,1999:blog-2170383533963049138.post-38070733084606009652020-01-08T12:51:00.000-08:002020-01-08T12:54:19.742-08:00ECUACIONES DE PRIMER GRADO, SEGUNDO Y POLINÓMICAS. TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS (nuevo 2020)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Vídeos de ecuaciones: primer grado, segundo y polinómicas: <a href="https://cutt.ly/TruJnsK">https://cutt.ly/TruJnsK</a></span></span></b><br />
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Todo sobre ecuaciones de primer grado, segundo y polinómicas: <a href="https://bit.ly/37DAKa1">https://bit.ly/37DAKa1</a><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Canal principal de quidimat en YouTube: <a href="https://bit.ly/2Xxk4xg">https://bit.ly/2Xxk4xg</a><o:p></o:p></span></span></b><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/YYs70Xg8uqA/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/YYs70Xg8uqA?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<br /></div>
</div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON COEFICIENTES ENTEROS<o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: blue;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Contenido del vídeo: <a href="https://youtu.be/YYs70Xg8uqA">https://youtu.be/YYs70Xg8uqA</a><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: blue;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) Definición de ecuación de primer grado<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) Partes o elementos de una ecuación<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">3) Elementos de un término algebraico<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">4) Resolución de una ecuación aplicando axiomas y teoremas<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">5) Resolución de ecuaciones aplicando reglas<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">6) Ejemplos resueltos con su comprobación:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) 2x + 5 = 9<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) 3x + 7 = – 2x – 5<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">3) 4x + 5 = 3x – 4<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">4) 5x – 9 = 3x + 6<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON COEFICIENTES FRACCIONARIOS<o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span style="color: blue;">Contenido del vídeo: </span><span style="color: red;"><a href="https://youtu.be/PGAokvOdelo">https://youtu.be/PGAokvOdelo</a><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1) (1/2)x + 2/5 = (1/4)x + 1/5<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2) (5/2)x + 4/3 = (3/4)x + 2/5<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">3) ¿QUÉ ES EL DISCRIMINANTE? DEFINICÓN E INTERPRETACIÓN<o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span style="color: blue;">Contenido del vídeo:</span> <a href="https://youtu.be/xXTZXmynnsc"><span style="color: blue;">https://youtu.be/xXTZXmynnsc</span></a><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) ¿Qué es el discriminante?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) El discriminante<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">3) Interpretación del discriminante en una ecuación de segundo grado<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">4) Actividad de aprendizaje con su solucionario<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">4) ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO POR ASPA SIMPLE:<o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: blue;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Contenido del vídeo: </span><span style="color: red;"><a href="https://youtu.be/eEJIRWLd6tA">https://youtu.be/eEJIRWLd6tA</a><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) x² + 2x - 15 = 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) x² - 8x + 16 = 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">3) 6x² + 5x - 4 = 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">5) ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO POR FÓRMULA GENERAL O CUADRÁTICA<o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: blue;">Contenido del vídeo: </span><span style="color: blue;"><a href="https://youtu.be/Qa1V-qMHIms">https://youtu.be/Qa1V-qMHIms</a></span><span style="color: blue;"><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) x² - x - 2 = 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) 3x² + 2x - 4 = 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">3) x² - x + 1 = 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">6) ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO COMPLETANDO CUADRADOS<o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span style="color: blue;">Contenido del vídeo: </span><span style="color: blue;"><a href="https://youtu.be/YANdlwVyj4M">https://youtu.be/YANdlwVyj4M</a></span><span style="color: blue;"><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) x² – 4x – 5<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>¿cómo completar cuadrados?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) x² – 3x<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>+ 4<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>¿cómo completar cuadrados?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Resuelve las ecuaciones de segundo grado completando cuadrados.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">3) x² + 2x – 3 = 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">4) x² + x – 6 = 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">7) ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON RAÍCES COMPLEJAS<o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span style="color: blue;">Contenido del vídeo: </span><span style="color: blue;"><a href="https://youtu.be/41iCAb7m2Zg">https://youtu.be/41iCAb7m2Zg</a></span><span style="color: blue;"><o:p></o:p></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) x² – 2x + 5 = 0<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 14.2pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) 3x² – x + 7= 0<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></div>
</div>
Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2170383533963049138.post-3923159358327897972019-04-26T20:53:00.000-07:002020-01-08T14:28:23.232-08:00ECUACIONES DE PRIMER GRADO EJERCICIOS RESUELTOS<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><span style="color: red;">Vídeos de ecuaciones: primer grado, segundo y polinómicas: </span><a href="https://cutt.ly/TruJnsK"><span style="color: blue;">https://cutt.ly/TruJnsK</span></a></b></span></span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="color: red; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>
Todo sobre ecuaciones de primer grado, segundo y polinómicas: </b></span></span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="color: red; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><a href="https://bit.ly/37DAKa1">https://bit.ly/37DAKa1</a></b></span></span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><span style="color: red;">
Canal principal de quidimat en YouTube: </span><a href="https://bit.ly/2Xxk4xg"><span style="color: blue;">https://bit.ly/2Xxk4xg</span></a></b></span></span><br />
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Vídeos de ecuaciones lineales o de primer grado.<o:p></o:p></b></span><br />
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b><br /></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>1) Ecuaciones lineales 5 ejemplos: <a href="https://youtu.be/YYs70Xg8uqA">https://youtu.be/YYs70Xg8uqA</a></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>2) Ecuaciones lineales con fracciones 4 ejemplos: <a href="https://youtu.be/PGAokvOdelo">https://youtu.be/PGAokvOdelo</a></b><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/PGAokvOdelo/0.jpg" frameborder="0" height="266" src="https://www.youtube.com/embed/PGAokvOdelo?feature=player_embedded" width="320"></iframe></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 11.35pt; text-align: justify; text-indent: 0cm;">
<b><span lang="ES" style="color: red; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">1.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></b><b><u><span lang="ES" style="color: red; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">ECUACIÓN: DEFINICIÓN, PARTES O ELEMENTOS - <a href="https://youtu.be/YYs70Xg8uqA" target="_blank">(Vídeo)</a><o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="ES" style="color: red; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Una ecuación lineal o de primer grado es una igualdad que tiene números y letras. El polinomio es de primer grado.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-right: 6.9pt; text-align: center;">
<b><u><span lang="ES" style="color: green; font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">PARTES O ELEMENTOS DE UNA ECUACIÓN<o:p></o:p></span></u></b><br />
<b><u><span lang="ES" style="color: green; font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></u></b>
<br />
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhswAebZAyMAAEETVluZIH93FrKFcSEtnO_67vBmN0FjEnm5E5ZMVX3iKBo2UZxAfs7TvXA0wP82qiarWiPbR0Pi28DBTNPXYgbGkZwhryVMwEh61XfLfNdT89Z0xPKEYBMnOBUWAHfSfBe/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhswAebZAyMAAEETVluZIH93FrKFcSEtnO_67vBmN0FjEnm5E5ZMVX3iKBo2UZxAfs7TvXA0wP82qiarWiPbR0Pi28DBTNPXYgbGkZwhryVMwEh61XfLfNdT89Z0xPKEYBMnOBUWAHfSfBe/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<b><u><span lang="ES" style="color: green; font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><br /></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-right: 6.9pt; text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 21.3pt; text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both;">
</div>
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 21.3pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Toda ecuación tiene:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 39.3pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">-<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">2 miembros, un primer miembro (a la izquierda) y un segundo miembro (a la derecha).<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 39.3pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">-<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Términos, en el primer y segundo miembro.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 39.3pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 39.3pt; text-align: center;">
<b><u><span lang="ES" style="color: green; font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">ELEMENTOS DE UN TÉRMINO ALGEBRAICO<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 39.3pt; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 39.3pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">-<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Un término algebraico está formado por números y letras, relacionados con las operaciones de multiplicación, división, potenciación y radicación.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 39.3pt; text-indent: -18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">-<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> <b>Ejemplo:<o:p></o:p></b></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjYbxCYTCoDudwD9Dx28IBZ41MSvGV9M0LkvLAO5tSPahBgEgs5-stX2crzSjDfmtFbqWddkqfbatgcChjWhAO0bt6QgobuWbn8YAjGwaNfE-PbUWdIZCkc4ihljCCjsk8IEEQoj3SMO7-k/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjYbxCYTCoDudwD9Dx28IBZ41MSvGV9M0LkvLAO5tSPahBgEgs5-stX2crzSjDfmtFbqWddkqfbatgcChjWhAO0bt6QgobuWbn8YAjGwaNfE-PbUWdIZCkc4ihljCCjsk8IEEQoj3SMO7-k/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><b><br /></b></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 39.3pt; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 21.3pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 21.3pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Todo término algebraico tiene:<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 39.3pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">-<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Un coeficiente (es un número con su respectivo signo).<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 39.3pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">-<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Una parte literal (que puede tener una o más letras).<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 39.3pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">-<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt;"> </span></span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 11pt;">Un exponente (El exponente es 1 que no se escribe)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 11.35pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 11.35pt; text-align: justify; text-indent: 0cm;">
<b><span lang="ES" style="color: red; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">2.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></b><b><u><span lang="ES" style="color: red; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">TEOREMAS PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN:<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Un teorema es una proposición que no requiere ser demostrado.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 36pt; text-align: justify;">
<b><i><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">a) Si a ambos miembros de una igualdad se le suma una misma cantidad la igualdad se mantiene.<o:p></o:p></span></i></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 36pt; text-align: center;">
<span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si: a = b </span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> </span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">®</span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> a + c = b + c </span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">"</span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> c </span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Î</span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> R</span><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 36pt; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br clear="all" /><b><i>b) Si en ambos miembros de una igualdad cancelamos una misma cantidad la igualdad se mantiene.<o:p></o:p></i></b></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 36pt; text-align: center;">
<span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si: a + c = b + c </span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> </span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">®</span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> a = b </span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">"</span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> c </span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Î</span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> R</span><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 36pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 36pt; text-align: justify;">
<b><i><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">c) Si a ambos miembros de una igualdad lo multiplicamos por una misma cantidad la igualdad se mantiene.<o:p></o:p></span></i></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 36pt; text-align: center;">
<span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si: a = b </span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> </span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">®</span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> a.c = b.c </span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">"</span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> c </span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Î</span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> R; c ≠ 0</span><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 36pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 35.45pt; text-align: justify;">
<b><i><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">d) Si en ambos miembros de una igualdad cancelamos una misma cantidad la igualdad se mantiene.<o:p></o:p></span></i></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 36pt; text-align: center;">
<span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si: a.c = b.c </span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> </span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">®</span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> a = b </span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">"</span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> c </span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Î</span><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> R; c ≠ 0</span><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 35.45pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Los cuatro teoremas que hemos mencionado no son los únicos para resolver una ecuación, es necesario aplicar los axiomas de igualdad, los axiomas de adición y multiplicación de los números reales y otros teoremas.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify; text-indent: 36pt;">
<br /></div>
<div class="MsoBodyText" style="line-height: 18px; margin: 0cm 0cm 0cm 11.35pt; text-indent: 0cm;">
<b><span lang="ES" style="color: red; font-family: "verdana" , "sans-serif"; line-height: 18.4px;">3.<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></b><b><u><span lang="ES" style="color: red; font-family: "verdana" , "sans-serif"; line-height: 18.4px;">ECUACIÓN DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA</span></u></b><br />
<div style="text-align: left; text-indent: 0px;">
<span style="text-align: center; text-indent: 35.4pt;"><span style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif;"> </span></span><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; text-align: center; text-indent: 35.4pt;">Son aquellas ecuaciones que presentan la siguiente forma: ax + b = 0</span></div>
</div>
<div align="center" class="MsoBodyText" style="line-height: 18px; margin-right: 0cm; text-align: center; text-indent: 35.4pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 36pt;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">COMO SE RESUELVE UNA ECUACIÓN DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> 1.- Se suprimen los signos de agrupación o colección si es que hubiera, efectuando las operaciones que se presenten.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> 2.- Se efectúa de tal manera que la variable x quede con signo positivo, preferentemente en el primer miembro. Aplicando las reglas y/o axiomas.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> 3.- Las constantes se pasan al miembro donde no está la variable, es decir, al segundo miembro. Aplicando las reglas ya mencionadas.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> 4.-Se reducen los términos semejantes y se opera las constantes para luego despejar la incógnita o variable.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> <b><span style="color: red;">NOTA:<o:p></o:p></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> <span style="background-color: cyan;">Para facilitar la resolución de una ecuación se aplica la técnica de transposición de términos:<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 71.25pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span lang="ES" style="background-color: cyan; font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">·<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; line-height: normal;"> </span></span><span lang="ES" style="background-color: cyan; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si un término está sumando o restando en uno de los miembros pasa al otro miembro con la operación contraria.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 71.25pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span lang="ES" style="background-color: cyan; font-family: "symbol"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">·<span style="font-family: "times new roman"; font-size: 7pt; line-height: normal;"> </span></span><span lang="ES" style="background-color: cyan; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si un número está multiplicando o dividiendo a la variable en uno de los miembros pasa al otro miembro con la operación contraria.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> Ejemplo:</span></b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> Resuelve 2x – 5 = x + 3<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> <b>Solución:<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> El objetivo es despejar la variable “x”, quedando ésta en el primer miembro.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> - 5 pasa al segundo miembro con + 5 y “x” pasa al primer miembro con – x.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> 2x – x = 3 + 5<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> En el primer miembro reducimos términos semejantes, es decir, operamos los coeficientes 2 – 1 = 1, nos queda 1x ó x. En el segundo miembro operamos 3 + 5 = 8.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> x = 8<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> <b><span style="color: red;">NOTA:<o:p></o:p></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> <span style="background-color: cyan;">En el lenguaje matemático, cuando decimos operamos, nos estamos refiriendo a aplicar una operación matemática: adición (suma), sustracción (resta), multiplicación, potenciación o radicación.</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> Ejemplo:</span></b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> Resuelve 6x + 2 = 2x – 5<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> <b>Solución:<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> El objetivo es despejar la variable “x”, quedando ésta en el primer miembro.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> + 2 pasa al segundo miembro con – 2 y 2x pasa al primer miembro con – 2x.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> 6x – 2x = – 5 – 2<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> En el primer miembro reducimos términos semejantes, operamos los coeficientes del primer y segundo término 6 – 2 = 4, nos queda 4x. En el segundo miembro operamos – 5 – 2 = – 7. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> 4x = – 7<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> Para que “x” quede despejando debemos eliminar el número 4 que le acompaña. Cómo 4 está multiplicando a “x” pasa al segundo miembro dividiendo.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> x = -7/4<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify; text-indent: 35.4pt;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Ejemplo:</span></b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="tab-stops: 18.0pt; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> Calcula el conjunto solución de:<span style="position: relative; top: 12pt;"></span><o:p></o:p></span><br />
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhR61-kh3q3MP6Xxl5fcl_Y4eJO1-r0dP8jq43waR3RPAw_7hfdKG5jG-NG5p2jiaDGB5wTVEVHcIDskuy6I_5T03mtEC8YX0DYcOIL31O0E_q3pHRKBc1sAD1cuJNWAxZCYULLyKd1fKg0/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"> <img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhR61-kh3q3MP6Xxl5fcl_Y4eJO1-r0dP8jq43waR3RPAw_7hfdKG5jG-NG5p2jiaDGB5wTVEVHcIDskuy6I_5T03mtEC8YX0DYcOIL31O0E_q3pHRKBc1sAD1cuJNWAxZCYULLyKd1fKg0/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></span></div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=4773612942088688772" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=4773612942088688772" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://www.blogger.com/blogger.g?blogID=4773612942088688772" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"></a></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> Solución<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> Calculamos el m.c.m. de los denominadores<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> m.c.m.(3;4;2) = 12<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> Multiplicamos a todos los términos de la ecuación por el m.c.m., en este caso 12.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiB_4kweno6G-CaJzQcTGptZvm8vT9VGx9BF29gyFNPNQAp7FVXxw0T0ult5r6ygdYAk4VtyJGyIJBk2_6DFpDZi3dQM1PFKyHYZfdO2t6mu4ehWBSLKXPfqhCz7mGn2G_CrNyR7E_Ugveb/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiB_4kweno6G-CaJzQcTGptZvm8vT9VGx9BF29gyFNPNQAp7FVXxw0T0ult5r6ygdYAk4VtyJGyIJBk2_6DFpDZi3dQM1PFKyHYZfdO2t6mu4ehWBSLKXPfqhCz7mGn2G_CrNyR7E_Ugveb/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></span></div>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> <span style="position: relative; top: 12pt;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif;"><span style="font-size: 15px; line-height: 17px;"><br /></span></span><span style="font-family: "verdana" , sans-serif;"><span style="font-size: 15px; line-height: 17px;"><br /></span></span><span style="font-family: "verdana" , sans-serif;"><span style="font-size: 15px; line-height: 17px;"><br /></span></span><span style="font-family: "verdana" , sans-serif;"><span style="font-size: 15px; line-height: 17px;"><br /></span></span><br />
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Operando la multiplicación y división en cada término, se tiene:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> 8x – 12 = 9x + 6<span style="position: relative; top: 12pt;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Los términos con variable pasamos al primer miembro y las constantes lo enviamos al segundo miembro<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> 8x – 9x = 6+12<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px; position: relative; top: 12pt;"> - x = 18<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px; position: relative; top: 12pt;"> Multiplicamos a ambos miembros por (-1)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px; position: relative; top: 12pt;"> x = - 18<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; position: relative; top: 12pt;"> </span><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; position: relative; top: 3pt;"></span><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; position: relative; top: 12pt;"><o:p></o:p></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b style="color: red;"><u>ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE</u></b></span><br />
<br />
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Resuelve las siguientes ecuaciones lineales o de primer grado con coeficientes enteros:</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="text-align: left; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> 1)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span>2x + 5 = 9 Respuesta: x = 2<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: left; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> 2)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span>3x + 7 = 2x – 4 Respuesta: x = - 11<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: left; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> 3)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span>5x – 9 = 3x + 6 Respuesta: x = 15/2<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: left; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> 4)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span>2x – 5 = 3x + 4 Respuesta: x = - 9<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="text-align: left; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> 5)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span>5x – 1 = 7x – 4 Respuesta: x = 3/2<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="text-align: left; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
<o:p><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Vídeo en YouTube: <a href="https://youtu.be/KQQlJA1wBMQ">https://youtu.be/KQQlJA1wBMQ</a></b></span></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
<o:p><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Resuelve las siguientes ecuaciones lineales o de primer grado con coeficientes enteros:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="text-align: left; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> 1)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span>½ x + 5 = 5/3 Respuesta: x = - 20/3<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: left; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> 2)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span>1/3x – ¾ = 1/2x – 2/3 Respuesta: x = - 1/2<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: left; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> 3)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span>1/2x – ¼ = 1/6x – 1/3 Respuesta: x = - 1/4<o:p></o:p></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b style="color: red;"></b></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="text-align: left; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> 4)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span>1/2x + 2/5 = 1/3x – 5/2 Respuesta: x = - 87/5</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="text-align: left; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="text-align: left; text-indent: -18pt;">
<b><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;"> Vídeo en YouTube: </span> <a href="https://youtu.be/HUveZQoWcLY">https://youtu.be/HUveZQoWcLY</a></span><o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="text-align: left; text-indent: -18pt;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="text-align: left; text-indent: -18pt;">
<br /></div>
</div>
</div>
</div>
Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2170383533963049138.post-87551714248849535302017-10-16T18:53:00.000-07:002019-04-06T08:42:02.810-07:00ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO POR ASPA SIMPLE, POR FÓRMULA GENERAL, CON RAÍCES COMPLEJAS<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: red;">Blog de ecuaciones y sistema de ecuaciones: </span><span style="line-height: 17.12px;"><a href="https://goo.gl/FgxPzD"><span style="color: blue;">https://goo.gl/FgxPzD</span></a><span style="color: red;"><o:p></o:p></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Blog de ecuaciones de segundo grado: <a href="https://goo.gl/FcTofY" target="_blank">https://goo.gl/FcTofY</a></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 0px;">
<b><span lang="ES"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Vídeo Ecuaciones De Segundo Grado, Discriminante, Aspa Simple Y Fórmula General (completo): </span></span></b><b><span lang="ES"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://youtu.be/c8u3xslVxAM">https://youtu.be/c8u3xslVxAM</a></span></span></b><br />
<b><span lang="ES"><br /></span></b>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/c8u3xslVxAM/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/c8u3xslVxAM?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<b><span lang="ES"><br /></span></b></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<u style="text-indent: 0cm;"><span lang="ES" style="color: red; font-family: "verdana" , "sans-serif"; mso-bidi-font-family: Arial;"><span style="font-size: small;"><b>ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO - <a href="https://youtu.be/c8u3xslVxAM">VÍDEO</a></b></span></span></u></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify; text-indent: 18pt;">
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Toda ecuación que se puede reducir a la forma general:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">ax<sup>2</sup> + bx + c = 0 donde a ≠ 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">“x” es la incógnita<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">a.b y c son las constantes<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Se llama ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática.<o:p></o:p></span><br />
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;"></span><br />
<div class="MsoNormal" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-left: 18pt; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 24px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;">
</div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 18pt; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;">
<div style="margin: 0px;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><u style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 10.72px; font-weight: 700; text-align: center; text-indent: 0px;"><span lang="ES" style="color: red; font-family: "verdana" , "sans-serif"; mso-bidi-font-family: Arial;"><span style="font-size: small;">DISCRIMINANTE DE UNA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO - <a href="https://youtu.be/c8u3xslVxAM">VIDEO</a></span></span></u></span></div>
</div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt;">Para determinar el tipo de solución que tiene una ecuación de segundo grado se calcula el discriminante <span style="position: relative; top: 3pt;"> <span style="background-color: yellow; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial;">Δ = b<sup>2</sup> – 4 ac</span></span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si Δ<span style="position: relative; top: 2pt;"> </span>> 0 , la ecuación tiene dos raíces reales diferentes.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si Δ<span style="position: relative; top: 2pt;"> </span>= 0 , la ecuación tiene dos raíces reales iguales.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si Δ<span style="position: relative; top: 2pt;"> </span>< 0 , la ecuación tiene dos raíces complejas.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Es necesario determinar el discriminante de una ecuación de segundo grado para determinar que tipo de raíces tiene, complejas o reales. <o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<br /></div>
</div>
<h5 style="line-height: 14px; margin-top: 0cm; text-align: justify; text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO<o:p></o:p></span></h5>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: 17.45pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Para resolver una ecuación de segundo grado con una incógnita existen varios métodos. Toda ecuación de segundo grado con una incógnita tiene dos soluciones o dos raíces.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">A) MÉTODO DEL ASPA - <a href="https://youtu.be/c8u3xslVxAM">VÍDEO</a><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: 17.45pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si calculamos el discriminante de la ecuación de segundo grado y el resultado es 0 (cero) o es un número que tiene raíz cuadrada exacta, entonces, se puede resolver por el método del aspa, en caso contrario no es posible resolver por este método.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: 17.45pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Para resolver una ecuación de segundo grado por el método del aspa, se factoriza el polinomio aplicando el método del aspa simple. Luego, cada factor se iguala a cero (0), seguidamente se despeja la variable. Los dos resultados obtenidos son el conjunto solución o raíces de la ecuación.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-indent: 18pt;">
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Ejemplo: Resuelve: 3x<sup>2</sup> – 5x – 12 = 0<o:p></o:p></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> Solución:<o:p></o:p></span><br />
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhuWhaTMteAbw6Heu-6NPeU3SOhcGXuq43BLHTajtIxsQ9SW90O2r-zpsQdiS1vH65Y8cYW9xoV2l4MlCgwperewd9viOBfQ2924MmX2VfG12UDjk-Pqg9wEwcRCi3CaNUN6CcyE7SFyUEk/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhuWhaTMteAbw6Heu-6NPeU3SOhcGXuq43BLHTajtIxsQ9SW90O2r-zpsQdiS1vH65Y8cYW9xoV2l4MlCgwperewd9viOBfQ2924MmX2VfG12UDjk-Pqg9wEwcRCi3CaNUN6CcyE7SFyUEk/s320/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="320" /></a></span></div>
<br />
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/c8u3xslVxAM/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/c8u3xslVxAM?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> </span></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">B) LA FÓRMULA GENERAL O FÓRMULA CUADRÁTICA - <a href="https://youtu.be/c8u3xslVxAM">VÍDEO</a><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Cuando una ecuación de segundo grado no es posible resolver por el método del aspa, recurrimos a la fórmula general o fórmula cuadrática. Es decir cuando se obtiene como discriminante un número diferente de 0 (cero) o cuando este número no tiene raíz cuadrada exacta.<o:p></o:p></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmniF9xusirxTIZE5kM75DNgZqW8xLf_GbZ53PH7FAmgsJv-igFGo3SlRDzFQbNO1FfQoJYN_DQbCbLKCcfxpqrbF71tb5EOpeuqaUgHDt15k5ZIj-W_Cmg4ncclSKY9FYVmff9SkvuFpU/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmniF9xusirxTIZE5kM75DNgZqW8xLf_GbZ53PH7FAmgsJv-igFGo3SlRDzFQbNO1FfQoJYN_DQbCbLKCcfxpqrbF71tb5EOpeuqaUgHDt15k5ZIj-W_Cmg4ncclSKY9FYVmff9SkvuFpU/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both;">
</div>
<b><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px; position: relative; top: 12pt;"></span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Aplicando este método es posible resolver cualquier ecuación de segundo grado.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-indent: 18pt;">
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Ejemplo:</span></b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Resuelve: 2x<sup>2</sup> – 11x = 21<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Solución<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">2x<sup>2</sup> – 11x – 21 = 0 , identificamos los valores: a = 2 ; b = -11 y<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">c = - 21 , luego reemplazamos en la fórmula general o cuadrática.<o:p></o:p></span><br />
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdA2cBS1GvqC1eTrH2nRMBbI2C880gruxNl7k8fCN3zpj6a_-jOnUPVPfHt_sMyhxkcp16mBtecUzU1KzeCYe9NJA6e8GXl1zwMxjGOU8aMiboLxYqX0t7pRhNOAwpbG76VF9-2Zlkxvo/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="155" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdA2cBS1GvqC1eTrH2nRMBbI2C880gruxNl7k8fCN3zpj6a_-jOnUPVPfHt_sMyhxkcp16mBtecUzU1KzeCYe9NJA6e8GXl1zwMxjGOU8aMiboLxYqX0t7pRhNOAwpbG76VF9-2Zlkxvo/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></a><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px; text-indent: 18pt;"> </span></div>
</div>
</div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<b><u><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">TEOREMA<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si x<sub>1</sub> y x<sub>2</sub> son las raíces de cualquier ecuación de segundo grado se tiene:<o:p></o:p></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlJLd9h45GrNprDIVsZgU2cbhSSY99q9iwadYfYQ5SXnuetFo0HSwBrGhTAOK_nbDeOixHBLV-htCEZAOiNDsylayFqfJvdc5XimIJbCXH1qMv3E0P6NINXxhaTcUCCd3JAv4b60SP9Mk/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="94" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlJLd9h45GrNprDIVsZgU2cbhSSY99q9iwadYfYQ5SXnuetFo0HSwBrGhTAOK_nbDeOixHBLV-htCEZAOiNDsylayFqfJvdc5XimIJbCXH1qMv3E0P6NINXxhaTcUCCd3JAv4b60SP9Mk/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></a></div>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">C) COMPLETANDO CUADRADOS<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Para resolver por este método, el polinomio de segundo grado se transforma hasta convertirlo en un trinomio cuadrado perfecto, luego se despeja la variable “x”.<o:p></o:p></span><br />
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Ejemplo:</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjro58qQGBrtS-CezXVT3lISgPtCKczBn2Q0ORW2rnLwxifnSjdZMf9AAv5gzaCiMPrWcbBPFCHvzP9Pm54vgkt6RF5b_3USA3YIv8RmWEn5MytmMtYTV4JIKZIJs8YU1gVg7tyVt2QRN4/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="266" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjro58qQGBrtS-CezXVT3lISgPtCKczBn2Q0ORW2rnLwxifnSjdZMf9AAv5gzaCiMPrWcbBPFCHvzP9Pm54vgkt6RF5b_3USA3YIv8RmWEn5MytmMtYTV4JIKZIJs8YU1gVg7tyVt2QRN4/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></a></div>
<div>
<br /></div>
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0cm; text-align: left;">
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-indent: 18pt;">
<div style="text-indent: 24px;">
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red;"><a href="https://youtu.be/c8u3xslVxAM">ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE - (Vídeo solucionario)</a><o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal">
Calcula el discriminante y el conjunto solución o raíces de las ecuaciones cuadráticas, aplicando los métodos del aspa o fórmula general, según corresponde:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 21.3pt; text-indent: -18pt;">
<b><span style="color: red;">1)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></b>x<sup>2 </sup>+ x - 6 = 0<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
<span style="font-family: "symbol";">D</span> = 25<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
c.s. = <span style="font-family: "symbol";">{</span>-3 ; 2<span style="font-family: "symbol";">}</span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
Método del aspa simple y Fórmula General.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt; text-indent: -18pt;">
<b><span style="color: red;">2)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></b>x<sup>2 </sup>- x - 1 = 0<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
<span style="font-family: "symbol";">D</span> = 5<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
c.s. = <span style="font-family: "symbol";">{</span>(1-<span style="font-family: "symbol";">Ö</span>5)/2 ; <span style="font-family: "symbol";">{</span>(1+<span style="font-family: "symbol";">Ö</span>5)/2 <span style="font-family: "symbol";">}</span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
Por Fórmula General.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt; text-indent: -18pt;">
<b><span style="color: red;">3)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></b>x<sup>2 </sup>- 4x + 4 = 0<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
<span style="font-family: "symbol";">D</span> = 0<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
c.s. = <span style="font-family: "symbol";">{</span>2<span style="font-family: "symbol";">}</span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
Método del aspa simple y Fórmula General.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt; text-indent: -18pt;">
<b><span style="color: red;">4)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></b>x<sup>2 </sup>-+ x + 1 = 0<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
<span style="font-family: "symbol";">D</span> = - 3<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
c.s. = <span style="font-family: "symbol";">{</span>(-1+<span style="font-family: "symbol";">Ö</span>3 i)/2 ; <span style="font-family: "symbol";">{</span>(-1-<span style="font-family: "symbol";">Ö</span>3 i)/2 <span style="font-family: "symbol";">}</span><o:p></o:p></div>
<br />
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 21.3pt;">
Por Fórmula General.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 21.3pt;">
<br /></div>
</div>
</div>
</div>
<br />
<div style="font-family: "times new roman"; margin: 0px; text-align: left;">
</div>
<br />
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 24px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;">
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 0px;">
<div style="margin: 0px;">
<b><span lang="ES"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Vídeo Ecuaciones De Segundo Grado, Discriminante, Aspa Simple Y Fórmula General (completo): </span></span></b></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 0px;">
<div style="margin: 0px;">
<b><span lang="ES"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://youtu.be/c8u3xslVxAM">https://youtu.be/c8u3xslVxAM</a></span></span></b></div>
</div>
</div>
<div>
</div>
</div>
</div>
</div>
Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2170383533963049138.post-27962082028663674412017-10-16T18:50:00.000-07:002020-01-08T14:28:50.897-08:00ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO CON RAÍCES COMPLEJAS<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><span style="color: red;">Vídeos de ecuaciones: primer grado, segundo y polinómicas: </span><a href="https://cutt.ly/TruJnsK"><span style="color: blue;">https://cutt.ly/TruJnsK</span></a></b></span></span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="color: red; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>
Todo sobre ecuaciones de primer grado, segundo y polinómicas: </b></span></span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="color: red; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><a href="https://bit.ly/37DAKa1">https://bit.ly/37DAKa1</a></b></span></span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><span style="color: red;">
Canal principal de quidimat en YouTube: </span><a href="https://bit.ly/2Xxk4xg"><span style="color: blue;">https://bit.ly/2Xxk4xg</span></a></b></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Ecuación de segundo grado con raíces complejas: </span><a href="https://youtu.be/41iCAb7m2Zg" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">https://youtu.be/41iCAb7m2Zg</a></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/41iCAb7m2Zg/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/41iCAb7m2Zg?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<br /></div>
<h6 style="line-height: 12px; margin-left: 11.35pt; text-align: center; text-indent: 0cm;">
<u><span lang="ES" style="color: red; font-family: "verdana" , "sans-serif"; mso-bidi-font-family: Arial;"><span style="font-size: small;">ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO - <a href="https://youtu.be/c8u3xslVxAM">VIDEO</a></span><o:p></o:p></span></u></h6>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify; text-indent: 18pt;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 18pt;">Toda ecuación que se puede reducir a la forma general:</span><br />
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">ax<sup>2</sup> + bx + c = 0 donde a ≠ 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">“x” es la incógnita<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">a.b y c son las constantes<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Se llama ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática.<o:p></o:p></span><br />
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;"></span><br />
<div class="MsoNormal" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-left: 18pt; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 24px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;">
</div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 18pt; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;">
<div style="margin: 0px;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><u style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 10.72px; font-weight: 700; text-align: center; text-indent: 0px;"><span lang="ES" style="color: red; font-family: "verdana" , "sans-serif"; mso-bidi-font-family: Arial;"><span style="font-size: small;">DISCRIMINANTE DE UNA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO - <a href="https://youtu.be/xXTZXmynnsc">VIDEO</a></span></span></u></span></div>
<div style="margin: 0px;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 18pt;">Para determinar el tipo de solución que tiene una ecuación de segundo grado se calcula el discriminante </span><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; position: relative; text-indent: 18pt; top: 3pt;"> <span style="background-color: yellow; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial;">Δ = b<sup>2</sup> – 4 ac</span></span></div>
</div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si Δ<span style="position: relative; top: 2pt;"> </span>> 0 , la ecuación tiene dos raíces reales diferentes.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si Δ<span style="position: relative; top: 2pt;"> </span>= 0 , la ecuación tiene dos raíces reales iguales.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si Δ<span style="position: relative; top: 2pt;"> </span>< 0 , la ecuación tiene dos raíces complejas.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Es necesario determinar el discriminante de una ecuación de segundo grado para determinar que tipo de raíces tiene, complejas o reales. <o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<br /></div>
</div>
<h5 style="line-height: 14px; margin-top: 0cm; text-align: justify; text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><u>RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO - <a href="https://youtu.be/eEJIRWLd6tA">VIDEO</a><o:p></o:p></u></span></h5>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: 17.45pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Para resolver una ecuación de segundo grado con una incógnita existen varios métodos. Toda ecuación de segundo grado con una incógnita tiene dos soluciones o dos raíces.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">A) MÉTODO DEL ASPA - <a href="https://youtu.be/eEJIRWLd6tA">VÍDEO</a><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: 17.45pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si calculamos el discriminante de la ecuación de segundo grado y el resultado es 0 (cero) o es un número que tiene raíz cuadrada exacta, entonces, se puede resolver por el método del aspa, en caso contrario no es posible resolver por este método.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: 17.45pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Para resolver una ecuación de segundo grado por el método del aspa, se factoriza el polinomio aplicando el método del aspa simple. Luego, cada factor se iguala a cero (0), seguidamente se despeja la variable. Los dos resultados obtenidos son el conjunto solución o raíces de la ecuación.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-indent: 18pt;">
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Ejemplo: Resuelve: 3x<sup>2</sup> – 5x – 12 = 0<o:p></o:p></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> Solución:<o:p></o:p></span><br />
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhuWhaTMteAbw6Heu-6NPeU3SOhcGXuq43BLHTajtIxsQ9SW90O2r-zpsQdiS1vH65Y8cYW9xoV2l4MlCgwperewd9viOBfQ2924MmX2VfG12UDjk-Pqg9wEwcRCi3CaNUN6CcyE7SFyUEk/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhuWhaTMteAbw6Heu-6NPeU3SOhcGXuq43BLHTajtIxsQ9SW90O2r-zpsQdiS1vH65Y8cYW9xoV2l4MlCgwperewd9viOBfQ2924MmX2VfG12UDjk-Pqg9wEwcRCi3CaNUN6CcyE7SFyUEk/s320/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="320" /></a></span></div>
<br />
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /><iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/eEJIRWLd6tA/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/eEJIRWLd6tA?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> </span></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">B) LA FÓRMULA GENERAL O FÓRMULA CUADRÁTICA - <a href="https://youtu.be/Qa1V-qMHIms"><span style="color: blue;">VÍDEO</span></a><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Cuando una ecuación de segundo grado no es posible resolver por el método del aspa, recurrimos a la fórmula general o fórmula cuadrática. Es decir cuando se obtiene como discriminante un número diferente de 0 (cero) o cuando este número no tiene raíz cuadrada exacta.<o:p></o:p></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmniF9xusirxTIZE5kM75DNgZqW8xLf_GbZ53PH7FAmgsJv-igFGo3SlRDzFQbNO1FfQoJYN_DQbCbLKCcfxpqrbF71tb5EOpeuqaUgHDt15k5ZIj-W_Cmg4ncclSKY9FYVmff9SkvuFpU/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmniF9xusirxTIZE5kM75DNgZqW8xLf_GbZ53PH7FAmgsJv-igFGo3SlRDzFQbNO1FfQoJYN_DQbCbLKCcfxpqrbF71tb5EOpeuqaUgHDt15k5ZIj-W_Cmg4ncclSKY9FYVmff9SkvuFpU/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both;">
</div>
<b><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px; position: relative; top: 12pt;"></span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Aplicando este método es posible resolver cualquier ecuación de segundo grado.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-indent: 18pt;">
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Ejemplo:</span></b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Resuelve: 2x<sup>2</sup> – 11x = 21<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Solución<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">2x<sup>2</sup> – 11x – 21 = 0 , identificamos los valores: a = 2 ; b = -11 y<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">c = - 21 , luego reemplazamos en la fórmula general o cuadrática.<o:p></o:p></span><br />
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdA2cBS1GvqC1eTrH2nRMBbI2C880gruxNl7k8fCN3zpj6a_-jOnUPVPfHt_sMyhxkcp16mBtecUzU1KzeCYe9NJA6e8GXl1zwMxjGOU8aMiboLxYqX0t7pRhNOAwpbG76VF9-2Zlkxvo/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="155" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdA2cBS1GvqC1eTrH2nRMBbI2C880gruxNl7k8fCN3zpj6a_-jOnUPVPfHt_sMyhxkcp16mBtecUzU1KzeCYe9NJA6e8GXl1zwMxjGOU8aMiboLxYqX0t7pRhNOAwpbG76VF9-2Zlkxvo/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></a><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px; text-indent: 18pt;"> </span></div>
</div>
</div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<b><u><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">TEOREMA<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si x<sub>1</sub> y x<sub>2</sub> son las raíces de cualquier ecuación de segundo grado se tiene:<o:p></o:p></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlJLd9h45GrNprDIVsZgU2cbhSSY99q9iwadYfYQ5SXnuetFo0HSwBrGhTAOK_nbDeOixHBLV-htCEZAOiNDsylayFqfJvdc5XimIJbCXH1qMv3E0P6NINXxhaTcUCCd3JAv4b60SP9Mk/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="94" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlJLd9h45GrNprDIVsZgU2cbhSSY99q9iwadYfYQ5SXnuetFo0HSwBrGhTAOK_nbDeOixHBLV-htCEZAOiNDsylayFqfJvdc5XimIJbCXH1qMv3E0P6NINXxhaTcUCCd3JAv4b60SP9Mk/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></a></div>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /><iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/Qa1V-qMHIms/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/Qa1V-qMHIms?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">C) COMPLETANDO CUADRADOS - <a href="https://youtu.be/YANdlwVyj4M"><span style="color: blue;">VÍDEO</span></a><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Para resolver por este método, el polinomio de segundo grado se transforma hasta convertirlo en un trinomio cuadrado perfecto, luego se despeja la variable “x”.<o:p></o:p></span><br />
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Ejemplo:</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjro58qQGBrtS-CezXVT3lISgPtCKczBn2Q0ORW2rnLwxifnSjdZMf9AAv5gzaCiMPrWcbBPFCHvzP9Pm54vgkt6RF5b_3USA3YIv8RmWEn5MytmMtYTV4JIKZIJs8YU1gVg7tyVt2QRN4/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="266" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjro58qQGBrtS-CezXVT3lISgPtCKczBn2Q0ORW2rnLwxifnSjdZMf9AAv5gzaCiMPrWcbBPFCHvzP9Pm54vgkt6RF5b_3USA3YIv8RmWEn5MytmMtYTV4JIKZIJs8YU1gVg7tyVt2QRN4/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></a></div>
<div>
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/YANdlwVyj4M/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/YANdlwVyj4M?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0cm; text-align: left;">
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-indent: 18pt;">
<div style="text-indent: 24px;">
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red;"><a href="https://youtu.be/c8u3xslVxAM">ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE - (Vídeo solucionario)</a><o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal">
Calcula el discriminante y el conjunto solución o raíces de las ecuaciones cuadráticas, aplicando los métodos del aspa o fórmula general, según corresponde:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 21.3pt; text-indent: -18pt;">
<b><span style="color: red;">1)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></b>x<sup>2 </sup>+ x - 6 = 0<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
<span style="font-family: "symbol";">D</span> = 25<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
c.s. = <span style="font-family: "symbol";">{</span>-3 ; 2<span style="font-family: "symbol";">}</span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
Método del aspa simple y Fórmula General.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt; text-indent: -18pt;">
<b><span style="color: red;">2)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></b>x<sup>2 </sup>- x - 1 = 0<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
<span style="font-family: "symbol";">D</span> = 5<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
c.s. = <span style="font-family: "symbol";">{</span>(1-<span style="font-family: "symbol";">Ö</span>5)/2 ; <span style="font-family: "symbol";">{</span>(1+<span style="font-family: "symbol";">Ö</span>5)/2 <span style="font-family: "symbol";">}</span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
Por Fórmula General.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt; text-indent: -18pt;">
<b><span style="color: red;">3)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></b>x<sup>2 </sup>- 4x + 4 = 0<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
<span style="font-family: "symbol";">D</span> = 0<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
c.s. = <span style="font-family: "symbol";">{</span>2<span style="font-family: "symbol";">}</span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
Método del aspa simple y Fórmula General.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt; text-indent: -18pt;">
<b><span style="color: red;">4)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></b>x<sup>2 </sup>-+ x + 1 = 0<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
<span style="font-family: "symbol";">D</span> = - 3<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
c.s. = <span style="font-family: "symbol";">{</span>(-1+<span style="font-family: "symbol";">Ö</span>3 i)/2 ; <span style="font-family: "symbol";">{</span>(-1-<span style="font-family: "symbol";">Ö</span>3 i)/2 <span style="font-family: "symbol";">}</span><o:p></o:p></div>
<br />
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 21.3pt;">
Por Fórmula General.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 21.3pt;">
<br /></div>
</div>
</div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="font-family: "times new roman"; margin: 0px; text-align: left;">
</div>
<div style="text-align: left;">
<b><span lang="ES"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Vídeo Ecuaciones De Segundo Grado, Discriminante, Aspa Simple Y Fórmula General (completo): </span></span></b><b><span lang="ES"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://youtu.be/c8u3xslVxAM">https://youtu.be/c8u3xslVxAM</a></span></span></b></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2170383533963049138.post-78826649782705874802017-10-16T18:46:00.001-07:002020-01-08T14:29:07.526-08:00ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO POR FÓRMULA GENERAL <div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><span style="color: red;">Vídeos de ecuaciones: primer grado, segundo y polinómicas: </span><a href="https://cutt.ly/TruJnsK"><span style="color: blue;">https://cutt.ly/TruJnsK</span></a></b></span></span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="color: red; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>
Todo sobre ecuaciones de primer grado, segundo y polinómicas: </b></span></span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="color: red; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><a href="https://bit.ly/37DAKa1">https://bit.ly/37DAKa1</a></b></span></span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><span style="color: red;">
Canal principal de quidimat en YouTube: </span><a href="https://bit.ly/2Xxk4xg"><span style="color: blue;">https://bit.ly/2Xxk4xg</span></a></b></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">
<span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Ecuación de segundo grado por fórmula general: </span><a href="https://youtu.be/5BNkHWI7DIM" style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;" target="_blank">https://youtu.be/5BNkHWI7DIM</a><br />
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/5BNkHWI7DIM/0.jpg" frameborder="0" height="266" src="https://www.youtube.com/embed/5BNkHWI7DIM?feature=player_embedded" width="320"></iframe></div>
<h6 style="line-height: 12px; margin-left: 11.35pt; text-align: center; text-indent: 0cm;">
<u><span lang="ES" style="color: red; font-family: "verdana" , "sans-serif"; mso-bidi-font-family: Arial;"><span style="font-size: small;">ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO - <a href="https://youtu.be/c8u3xslVxAM">VIDEO</a></span><o:p></o:p></span></u></h6>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify; text-indent: 18pt;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 18pt;">Toda ecuación que se puede reducir a la forma general:</span><br />
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">ax<sup>2</sup> + bx + c = 0 donde a ≠ 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">“x” es la incógnita<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">a.b y c son las constantes<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Se llama ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática.<o:p></o:p></span><br />
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><u style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 10.72px; font-weight: 700; text-align: center; text-indent: 0px;"><span lang="ES" style="color: red; font-family: "verdana" , "sans-serif"; mso-bidi-font-family: Arial;"><span style="font-size: small;">DISCRIMINANTE DE UNA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO - <a href="https://youtu.be/xXTZXmynnsc">VIDEO</a></span></span></u></span><br />
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 18pt;">Para determinar el tipo de solución que tiene una ecuación de segundo grado se calcula el discriminante </span><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; position: relative; text-indent: 18pt; top: 3pt;"> <span style="background-color: yellow; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial;">Δ = b<sup>2</sup> – 4 ac</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si Δ<span style="position: relative; top: 2pt;"> </span>> 0 , la ecuación tiene dos raíces reales diferentes.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si Δ<span style="position: relative; top: 2pt;"> </span>= 0 , la ecuación tiene dos raíces reales iguales.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si Δ<span style="position: relative; top: 2pt;"> </span>< 0 , la ecuación tiene dos raíces complejas.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Es necesario determinar el discriminante de una ecuación de segundo grado para determinar que tipo de raíces tiene, complejas o reales. <o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<br /></div>
</div>
<h5 style="line-height: 14px; margin-top: 0cm; text-align: justify; text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><u>RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO - <a href="https://youtu.be/eEJIRWLd6tA">VIDEO</a><o:p></o:p></u></span></h5>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: 17.45pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Para resolver una ecuación de segundo grado con una incógnita existen varios métodos. Toda ecuación de segundo grado con una incógnita tiene dos soluciones o dos raíces.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">A) MÉTODO DEL ASPA - <a href="https://youtu.be/eEJIRWLd6tA">VÍDEO</a><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: 17.45pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si calculamos el discriminante de la ecuación de segundo grado y el resultado es 0 (cero) o es un número que tiene raíz cuadrada exacta, entonces, se puede resolver por el método del aspa, en caso contrario no es posible resolver por este método.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: 17.45pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Para resolver una ecuación de segundo grado por el método del aspa, se factoriza el polinomio aplicando el método del aspa simple. Luego, cada factor se iguala a cero (0), seguidamente se despeja la variable. Los dos resultados obtenidos son el conjunto solución o raíces de la ecuación.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-indent: 18pt;">
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Ejemplo: Resuelve: 3x<sup>2</sup> – 5x – 12 = 0<o:p></o:p></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> Solución:<o:p></o:p></span><br />
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhuWhaTMteAbw6Heu-6NPeU3SOhcGXuq43BLHTajtIxsQ9SW90O2r-zpsQdiS1vH65Y8cYW9xoV2l4MlCgwperewd9viOBfQ2924MmX2VfG12UDjk-Pqg9wEwcRCi3CaNUN6CcyE7SFyUEk/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhuWhaTMteAbw6Heu-6NPeU3SOhcGXuq43BLHTajtIxsQ9SW90O2r-zpsQdiS1vH65Y8cYW9xoV2l4MlCgwperewd9viOBfQ2924MmX2VfG12UDjk-Pqg9wEwcRCi3CaNUN6CcyE7SFyUEk/s320/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="320" /></a></span></div>
<br />
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/eEJIRWLd6tA/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/eEJIRWLd6tA?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> </span></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">B) LA FÓRMULA GENERAL O FÓRMULA CUADRÁTICA - <a href="https://youtu.be/Qa1V-qMHIms"><span style="color: blue;">VÍDEO</span></a><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Cuando una ecuación de segundo grado no es posible resolver por el método del aspa, recurrimos a la fórmula general o fórmula cuadrática. Es decir cuando se obtiene como discriminante un número diferente de 0 (cero) o cuando este número no tiene raíz cuadrada exacta.<o:p></o:p></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmniF9xusirxTIZE5kM75DNgZqW8xLf_GbZ53PH7FAmgsJv-igFGo3SlRDzFQbNO1FfQoJYN_DQbCbLKCcfxpqrbF71tb5EOpeuqaUgHDt15k5ZIj-W_Cmg4ncclSKY9FYVmff9SkvuFpU/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmniF9xusirxTIZE5kM75DNgZqW8xLf_GbZ53PH7FAmgsJv-igFGo3SlRDzFQbNO1FfQoJYN_DQbCbLKCcfxpqrbF71tb5EOpeuqaUgHDt15k5ZIj-W_Cmg4ncclSKY9FYVmff9SkvuFpU/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both;">
</div>
<b><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px; position: relative; top: 12pt;"></span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Aplicando este método es posible resolver cualquier ecuación de segundo grado.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-indent: 18pt;">
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Ejemplo:</span></b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Resuelve: 2x<sup>2</sup> – 11x = 21<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Solución<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">2x<sup>2</sup> – 11x – 21 = 0 , identificamos los valores: a = 2 ; b = -11 y<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">c = - 21 , luego reemplazamos en la fórmula general o cuadrática.<o:p></o:p></span><br />
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdA2cBS1GvqC1eTrH2nRMBbI2C880gruxNl7k8fCN3zpj6a_-jOnUPVPfHt_sMyhxkcp16mBtecUzU1KzeCYe9NJA6e8GXl1zwMxjGOU8aMiboLxYqX0t7pRhNOAwpbG76VF9-2Zlkxvo/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="155" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdA2cBS1GvqC1eTrH2nRMBbI2C880gruxNl7k8fCN3zpj6a_-jOnUPVPfHt_sMyhxkcp16mBtecUzU1KzeCYe9NJA6e8GXl1zwMxjGOU8aMiboLxYqX0t7pRhNOAwpbG76VF9-2Zlkxvo/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></a><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px; text-indent: 18pt;"> </span></div>
</div>
</div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<b><u><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">TEOREMA<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si x<sub>1</sub> y x<sub>2</sub> son las raíces de cualquier ecuación de segundo grado se tiene:<o:p></o:p></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlJLd9h45GrNprDIVsZgU2cbhSSY99q9iwadYfYQ5SXnuetFo0HSwBrGhTAOK_nbDeOixHBLV-htCEZAOiNDsylayFqfJvdc5XimIJbCXH1qMv3E0P6NINXxhaTcUCCd3JAv4b60SP9Mk/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="94" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlJLd9h45GrNprDIVsZgU2cbhSSY99q9iwadYfYQ5SXnuetFo0HSwBrGhTAOK_nbDeOixHBLV-htCEZAOiNDsylayFqfJvdc5XimIJbCXH1qMv3E0P6NINXxhaTcUCCd3JAv4b60SP9Mk/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></a></div>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /><iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/Qa1V-qMHIms/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/Qa1V-qMHIms?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">C) COMPLETANDO CUADRADOS - <a href="https://youtu.be/YANdlwVyj4M"><span style="color: blue;">VÍDEO</span></a><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Para resolver por este método, el polinomio de segundo grado se transforma hasta convertirlo en un trinomio cuadrado perfecto, luego se despeja la variable “x”.<o:p></o:p></span><br />
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Ejemplo:</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjro58qQGBrtS-CezXVT3lISgPtCKczBn2Q0ORW2rnLwxifnSjdZMf9AAv5gzaCiMPrWcbBPFCHvzP9Pm54vgkt6RF5b_3USA3YIv8RmWEn5MytmMtYTV4JIKZIJs8YU1gVg7tyVt2QRN4/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="266" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjro58qQGBrtS-CezXVT3lISgPtCKczBn2Q0ORW2rnLwxifnSjdZMf9AAv5gzaCiMPrWcbBPFCHvzP9Pm54vgkt6RF5b_3USA3YIv8RmWEn5MytmMtYTV4JIKZIJs8YU1gVg7tyVt2QRN4/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></a></div>
<div>
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/YANdlwVyj4M/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/YANdlwVyj4M?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0cm; text-align: left;">
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-indent: 18pt;">
<div style="text-indent: 24px;">
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red;"><a href="https://youtu.be/c8u3xslVxAM">ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE - (Vídeo solucionario)</a><o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal">
Calcula el discriminante y el conjunto solución o raíces de las ecuaciones cuadráticas, aplicando los métodos del aspa o fórmula general, según corresponde:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 21.3pt; text-indent: -18pt;">
<b><span style="color: red;">1)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></b>x<sup>2 </sup>+ x - 6 = 0<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
<span style="font-family: "symbol";">D</span> = 25<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
c.s. = <span style="font-family: "symbol";">{</span>-3 ; 2<span style="font-family: "symbol";">}</span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
Método del aspa simple y Fórmula General.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt; text-indent: -18pt;">
<b><span style="color: red;">2)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></b>x<sup>2 </sup>- x - 1 = 0<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
<span style="font-family: "symbol";">D</span> = 5<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
c.s. = <span style="font-family: "symbol";">{</span>(1-<span style="font-family: "symbol";">Ö</span>5)/2 ; <span style="font-family: "symbol";">{</span>(1+<span style="font-family: "symbol";">Ö</span>5)/2 <span style="font-family: "symbol";">}</span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
Por Fórmula General.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt; text-indent: -18pt;">
<b><span style="color: red;">3)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></b>x<sup>2 </sup>- 4x + 4 = 0<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
<span style="font-family: "symbol";">D</span> = 0<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
c.s. = <span style="font-family: "symbol";">{</span>2<span style="font-family: "symbol";">}</span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
Método del aspa simple y Fórmula General.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt; text-indent: -18pt;">
<b><span style="color: red;">4)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></b>x<sup>2 </sup>-+ x + 1 = 0<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
<span style="font-family: "symbol";">D</span> = - 3<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
c.s. = <span style="font-family: "symbol";">{</span>(-1+<span style="font-family: "symbol";">Ö</span>3 i)/2 ; <span style="font-family: "symbol";">{</span>(-1-<span style="font-family: "symbol";">Ö</span>3 i)/2 <span style="font-family: "symbol";">}</span><o:p></o:p></div>
<br />
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 21.3pt;">
Por Fórmula General.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 21.3pt;">
<br /></div>
</div>
</div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="font-family: "times new roman"; margin: 0px; text-align: left;">
</div>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
<div style="text-align: left; text-indent: 24px;">
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 0px;">
<b><span lang="ES"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Vídeo Ecuaciones De Segundo Grado, Discriminante, Aspa Simple Y Fórmula General (completo): </span></span></b><b><span lang="ES"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://youtu.be/c8u3xslVxAM">https://youtu.be/c8u3xslVxAM</a></span></span></b></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2170383533963049138.post-79281255234184296282017-10-16T18:28:00.001-07:002020-01-08T14:29:24.116-08:00ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO POR ASPA SIMPLE<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><span style="color: red;">Vídeos de ecuaciones: primer grado, segundo y polinómicas: </span><a href="https://cutt.ly/TruJnsK"><span style="color: blue;">https://cutt.ly/TruJnsK</span></a></b></span></span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="color: red; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>
Todo sobre ecuaciones de primer grado, segundo y polinómicas: </b></span></span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="color: red; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><a href="https://bit.ly/37DAKa1">https://bit.ly/37DAKa1</a></b></span></span><br />
<span style="white-space: pre-wrap;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b><span style="color: red;">
Canal principal de quidimat en YouTube: </span><a href="https://bit.ly/2Xxk4xg"><span style="color: blue;">https://bit.ly/2Xxk4xg</span></a></b></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0cm;">
<br />
<div class="MsoNormal">
<b><span lang="ES"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Vídeos de ecuaciones cuadráticas o de segundo grado:</span></span></b><br />
<b><span lang="ES"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">1) <a href="https://youtu.be/c8u3xslVxAM">Ecuación cuadrática o de segundo grado.</a></span></span></b><br />
<b><span lang="ES"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">2) <a href="https://youtu.be/xXTZXmynnsc">Discriminante de una ecuación cuadrática.</a></span></span></b><br />
<b><span lang="ES"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">3) <a href="https://youtu.be/c8u3xslVxAM">Interpretación del discriminante de una ecuación cuadrática.</a></span></span></b><br />
<b><span lang="ES"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">4) <a href="https://youtu.be/c8u3xslVxAM">Raíces de una ecuación cuadrática.</a></span></span></b><br />
<b><span lang="ES"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">5) <a href="https://youtu.be/eEJIRWLd6tA">Ecuación cuadrática por aspa simple.</a></span></span></b><br />
<b><span lang="ES"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">6) <a href="https://youtu.be/Qa1V-qMHIms">Ecuación cuadrática por fórmula.</a></span></span></b><br />
<b style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="color: red;">7) </span><a href="https://youtu.be/YANdlwVyj4M"><span style="color: blue;">Ecuaciones cuadráticas completando cuadrados.</span></a></b></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">
<h6 style="line-height: 12px; margin-left: 11.35pt; text-align: center; text-indent: 0cm;">
<u><span lang="ES" style="color: red; font-family: "verdana" , "sans-serif"; mso-bidi-font-family: Arial;"><span style="font-size: small;">ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO - <a href="https://youtu.be/eEJIRWLd6tA">Vídeo</a></span><o:p></o:p></span></u></h6>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-align: justify; text-indent: 18pt;">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; text-indent: 18pt;">Toda ecuación que se puede reducir a la forma general:</span><br />
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">ax<sup>2</sup> + bx + c = 0 donde a ≠ 0<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">“x” es la incógnita<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">a.b y c son las constantes<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Se llama ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática.<o:p></o:p></span><br />
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><u style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 10.72px; font-weight: 700; text-align: center; text-indent: 0px;"><span lang="ES" style="color: red; font-family: "verdana" , "sans-serif"; mso-bidi-font-family: Arial;"><span style="font-size: small;">DISCRIMINANTE DE UNA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO - <a href="https://youtu.be/xXTZXmynnsc">VÍDEO</a></span></span></u></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt;">Para determinar el tipo de solución que tiene una ecuación de segundo grado se calcula el discriminante <span style="position: relative; top: 3pt;"> <span style="background-color: yellow; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial;">Δ = b<sup>2</sup> – 4 ac</span></span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si Δ<span style="position: relative; top: 2pt;"> </span>> 0 , la ecuación tiene dos raíces reales diferentes.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si Δ<span style="position: relative; top: 2pt;"> </span>= 0 , la ecuación tiene dos raíces reales iguales.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si Δ<span style="position: relative; top: 2pt;"> </span>< 0 , la ecuación tiene dos raíces complejas.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Es necesario determinar el discriminante de una ecuación de segundo grado para determinar que tipo de raíces tiene, complejas o reales. <o:p></o:p></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<br /></div>
</div>
<h5 style="line-height: 14px; margin-top: 0cm; text-align: justify; text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO<o:p></o:p></span></h5>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: 17.45pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Para resolver una ecuación de segundo grado con una incógnita existen varios métodos. Toda ecuación de segundo grado con una incógnita tiene dos soluciones o dos raíces.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">A) MÉTODO DEL ASPA - <a href="https://youtu.be/c8u3xslVxAM">VÍDEO</a><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: 17.45pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si calculamos el discriminante de la ecuación de segundo grado y el resultado es 0 (cero) o es un número que tiene raíz cuadrada exacta, entonces, se puede resolver por el método del aspa, en caso contrario no es posible resolver por este método.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify; text-indent: 17.45pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Para resolver una ecuación de segundo grado por el método del aspa, se factoriza el polinomio aplicando el método del aspa simple. Luego, cada factor se iguala a cero (0), seguidamente se despeja la variable. Los dos resultados obtenidos son el conjunto solución o raíces de la ecuación.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-indent: 18pt;">
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Ejemplo: Resuelve: 3x<sup>2</sup> – 5x – 12 = 0<o:p></o:p></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> Solución:<o:p></o:p></span><br />
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhuWhaTMteAbw6Heu-6NPeU3SOhcGXuq43BLHTajtIxsQ9SW90O2r-zpsQdiS1vH65Y8cYW9xoV2l4MlCgwperewd9viOBfQ2924MmX2VfG12UDjk-Pqg9wEwcRCi3CaNUN6CcyE7SFyUEk/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="160" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhuWhaTMteAbw6Heu-6NPeU3SOhcGXuq43BLHTajtIxsQ9SW90O2r-zpsQdiS1vH65Y8cYW9xoV2l4MlCgwperewd9viOBfQ2924MmX2VfG12UDjk-Pqg9wEwcRCi3CaNUN6CcyE7SFyUEk/s320/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="320" /></a></span></div>
<br />
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /><iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/eEJIRWLd6tA/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/eEJIRWLd6tA?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> </span></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">B) LA FÓRMULA GENERAL O FÓRMULA CUADRÁTICA - <a href="https://youtu.be/Qa1V-qMHIms"><span style="color: blue;">VÍDEO</span></a><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Cuando una ecuación de segundo grado no es posible resolver por el método del aspa, recurrimos a la fórmula general o fórmula cuadrática. Es decir cuando se obtiene como discriminante un número diferente de 0 (cero) o cuando este número no tiene raíz cuadrada exacta.<o:p></o:p></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmniF9xusirxTIZE5kM75DNgZqW8xLf_GbZ53PH7FAmgsJv-igFGo3SlRDzFQbNO1FfQoJYN_DQbCbLKCcfxpqrbF71tb5EOpeuqaUgHDt15k5ZIj-W_Cmg4ncclSKY9FYVmff9SkvuFpU/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmniF9xusirxTIZE5kM75DNgZqW8xLf_GbZ53PH7FAmgsJv-igFGo3SlRDzFQbNO1FfQoJYN_DQbCbLKCcfxpqrbF71tb5EOpeuqaUgHDt15k5ZIj-W_Cmg4ncclSKY9FYVmff9SkvuFpU/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></a></div>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both;">
</div>
<b><span lang="ES" style="background-color: yellow; font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px; position: relative; top: 12pt;"></span></b><b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Aplicando este método es posible resolver cualquier ecuación de segundo grado.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-indent: 18pt;">
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Ejemplo:</span></b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Resuelve: 2x<sup>2</sup> – 11x = 21<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Solución<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">2x<sup>2</sup> – 11x – 21 = 0 , identificamos los valores: a = 2 ; b = -11 y<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;">c = - 21 , luego reemplazamos en la fórmula general o cuadrática.<o:p></o:p></span><br />
<div class="separator" style="clear: both;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdA2cBS1GvqC1eTrH2nRMBbI2C880gruxNl7k8fCN3zpj6a_-jOnUPVPfHt_sMyhxkcp16mBtecUzU1KzeCYe9NJA6e8GXl1zwMxjGOU8aMiboLxYqX0t7pRhNOAwpbG76VF9-2Zlkxvo/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="155" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhdA2cBS1GvqC1eTrH2nRMBbI2C880gruxNl7k8fCN3zpj6a_-jOnUPVPfHt_sMyhxkcp16mBtecUzU1KzeCYe9NJA6e8GXl1zwMxjGOU8aMiboLxYqX0t7pRhNOAwpbG76VF9-2Zlkxvo/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></a><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px; text-indent: 18pt;"> </span></div>
</div>
</div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<b><u><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">TEOREMA<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoBodyText3" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Si x<sub>1</sub> y x<sub>2</sub> son las raíces de cualquier ecuación de segundo grado se tiene:<o:p></o:p></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlJLd9h45GrNprDIVsZgU2cbhSSY99q9iwadYfYQ5SXnuetFo0HSwBrGhTAOK_nbDeOixHBLV-htCEZAOiNDsylayFqfJvdc5XimIJbCXH1qMv3E0P6NINXxhaTcUCCd3JAv4b60SP9Mk/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="94" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlJLd9h45GrNprDIVsZgU2cbhSSY99q9iwadYfYQ5SXnuetFo0HSwBrGhTAOK_nbDeOixHBLV-htCEZAOiNDsylayFqfJvdc5XimIJbCXH1qMv3E0P6NINXxhaTcUCCd3JAv4b60SP9Mk/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></a></div>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /><iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/Qa1V-qMHIms/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/Qa1V-qMHIms?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 11pt; line-height: 17px;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<b><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">C) COMPLETANDO CUADRADOS - <a href="https://youtu.be/YANdlwVyj4M"><span style="color: blue;">VÍDEO</span></a><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; margin-left: 18pt; text-align: justify;">
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Para resolver por este método, el polinomio de segundo grado se transforma hasta convertirlo en un trinomio cuadrado perfecto, luego se despeja la variable “x”.<o:p></o:p></span><br />
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;">Ejemplo:</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjro58qQGBrtS-CezXVT3lISgPtCKczBn2Q0ORW2rnLwxifnSjdZMf9AAv5gzaCiMPrWcbBPFCHvzP9Pm54vgkt6RF5b_3USA3YIv8RmWEn5MytmMtYTV4JIKZIJs8YU1gVg7tyVt2QRN4/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="266" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjro58qQGBrtS-CezXVT3lISgPtCKczBn2Q0ORW2rnLwxifnSjdZMf9AAv5gzaCiMPrWcbBPFCHvzP9Pm54vgkt6RF5b_3USA3YIv8RmWEn5MytmMtYTV4JIKZIJs8YU1gVg7tyVt2QRN4/s400/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe width="320" height="266" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/YANdlwVyj4M/0.jpg" src="https://www.youtube.com/embed/YANdlwVyj4M?feature=player_embedded" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span><span lang="ES" style="font-family: "verdana" , "sans-serif"; font-size: 11pt; line-height: 17px;"><br /></span>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-indent: 18pt;">
<div style="text-indent: 24px;">
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red;"><a href="https://youtu.be/c8u3xslVxAM">ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE - (Vídeo solucionario)</a><o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal">
Calcula el discriminante y el conjunto solución o raíces de las ecuaciones cuadráticas, aplicando los métodos del aspa o fórmula general, según corresponde:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 21.3pt; text-indent: -18pt;">
<b><span style="color: red;">1)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></b>x<sup>2 </sup>+ x - 6 = 0<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
<span style="font-family: "symbol";">D</span> = 25<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
c.s. = <span style="font-family: "symbol";">{</span>-3 ; 2<span style="font-family: "symbol";">}</span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
Método del aspa simple y Fórmula General.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt; text-indent: -18pt;">
<b><span style="color: red;">2)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></b>x<sup>2 </sup>- x - 1 = 0<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
<span style="font-family: "symbol";">D</span> = 5<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
c.s. = <span style="font-family: "symbol";">{</span>(1-<span style="font-family: "symbol";">Ö</span>5)/2 ; <span style="font-family: "symbol";">{</span>(1+<span style="font-family: "symbol";">Ö</span>5)/2 <span style="font-family: "symbol";">}</span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
Por Fórmula General.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt; text-indent: -18pt;">
<b><span style="color: red;">3)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></b>x<sup>2 </sup>- 4x + 4 = 0<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
<span style="font-family: "symbol";">D</span> = 0<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
c.s. = <span style="font-family: "symbol";">{</span>2<span style="font-family: "symbol";">}</span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
Método del aspa simple y Fórmula General.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt; text-indent: -18pt;">
<b><span style="color: red;">4)<span style="font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></b>x<sup>2 </sup>-+ x + 1 = 0<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
<span style="font-family: "symbol";">D</span> = - 3<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt;">
c.s. = <span style="font-family: "symbol";">{</span>(-1+<span style="font-family: "symbol";">Ö</span>3 i)/2 ; <span style="font-family: "symbol";">{</span>(-1-<span style="font-family: "symbol";">Ö</span>3 i)/2 <span style="font-family: "symbol";">}</span><o:p></o:p></div>
<br />
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 21.3pt;">
Por Fórmula General.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 21.3pt;">
<br /></div>
</div>
</div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="font-family: "times new roman"; margin: 0px;">
</div>
<br />
<div style="text-indent: 24px;">
<div class="MsoNormal" style="text-indent: 0px;">
<b><span lang="ES"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Vídeo Ecuaciones De Segundo Grado, Discriminante, Aspa Simple Y Fórmula General (completo): </span></span></b><b><span lang="ES"><span style="color: red; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://youtu.be/c8u3xslVxAM">https://youtu.be/c8u3xslVxAM</a></span></span></b></div>
</div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: left;">
</div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 18px; text-indent: 18pt;">
<div style="text-indent: 24px;">
</div>
</div>
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Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0